Una aplicación para visualizar funciones de dos variables.

FuncXY es una aplicación para trazar gráficos 3D de funciones de dos variables. En el caso más simple, estas son las coordenadas cartesianas x e y. La versión 2.00 introdujo coordenadas cilíndricas theta y r como alternativa. Otra extensión, utilizando coordenadas esféricas Theta y Phi, también está disponible en la versión 2.03. Finalmente, la versión 2.06 también admite superficies paramétricas.

Puede ingresar la fórmula para la función que desea trazar. Esto debe ser una expresión en dos variables, para las cuales ahora tiene cuatro opciones, dependiendo del tipo de coordenadas:

Coordenadas cartesianas x e y, o

coordenadas cilíndricas theta y r, o

Coordenadas esféricas theta y phi, o

superficies paramétricas con coordenadas u y v, en las que se expresan una sola función sino x, y y z.

Puede usar los operadores aritméticos + - * / y ^ (para exponenciación). Puede agregar paréntesis de la manera habitual. Se permiten espacios en blanco. Se deben suministrar los valores mínimos y máximos de las dos variables. En el caso de los errores de sintaxis o la división por cero, la expresión no se acepta. A medida que ingresa una fórmula, se muestra en notación más legible justo encima del texto que está ingresando o editando.

La superficie de la función se puede ver desde cualquier punto de vista. Hay botones para cambiar el punto de vista, pero también puede cambiar la dirección de visualización deslizando la imagen, es decir, moviendo el dedo en la pantalla, ya sea horizontal o verticalmente. También puede especificar la dirección de visualización ingresando dos ángulos Phie y Thetae, como se ilustra en la aplicación misma.

En la imagen 3D, puede mostrar u ocultar los ejes de coordenadas como desee, mediante una casilla de verificación en la pantalla de elección. Puede mostrar esta pantalla de elección utilizando la tecla Atrás.

Se admiten las siguientes funciones, bien conocidas en matemáticas o programación:

Abs, piso, techo, exp, log, max, min, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sqrt. También puede usar el PI constante.

Los argumentos deben estar rodeados de paréntesis. Por ejemplo, pecado (x), no sin x. Como de costumbre, Max y Min toman dos argumentos, los otros toman uno. Tenga en cuenta los dominios restringidos de algunas de estas funciones:

log (x): x positivo;

Tan (x): x no es igual a Pi/2 (más cualquier múltiplo de Pi);

Asin (x), ACOS (x): x entre -1 y +1 (inclusive).

Para cada uno de los cuatro tipos de coordenadas, hay algún ejemplo disponible en el menú Opciones. Cuando elige un ejemplo, el tipo de coordenado requerido se elige automáticamente, por lo que no necesita preocuparse por esta elección. Algunos de estos ejemplos muestran ejes de coordenadas, mientras que otros los ocultan. La casilla de verificación en la pantalla de elección le permite cambiar esto.

La función especificada se puede guardar y recuperar más tarde. Los siguientes datos también se guardan y recuperan automáticamente: los intervalos de coordenadas, los parámetros del punto de vista Phie y Thetae, y el estado de la casilla de verificación para mostrar los ejes.

En la versión 2.07 y superior, se admiten expresiones condicionales. Estos son bien conocidos en los lenguajes de programación y tienen la forma "expresión lógica? Expresión 1: Expresión 2". Por ejemplo, la expresión max (x, y) podría escribirse como la expresión condicional: (x> y? X: y). Además "?" y ":", los siguientes personajes ahora también pueden usarse: "<", ">", "=", "&", "|", "1". Puede usar "=" o, como en lenguajes de programación reales, "==" para probar si dos expresiones son iguales. Del mismo modo, "&" y "|" (que significa 'y' y 'o') puede parecer simple o doble, con el mismo significado. La marca de exclamación "!" significa 'no'. Por lo tanto, "x> y" también se puede escribir "! (X <= y)". Del mismo modo, "! (X == y)" tiene el mismo significado que "x! = Y", ambos denotan 'x desigual a y'. El ejemplo 2 incorporado ilustra una expresión condicional anidada, con la parte siguiente ":" que contiene otra expresión condicional.

Consulte también a

http://home.kpn.nl/meraal/funcxy.html