デバイスのパフォーマンスをベンチマークし、PIの数字を計算し、パターンを検索します

Realpiは、そこにある最高の興味深いPI計算アルゴリズムを提供します。このアプリは、AndroidデバイスのCPUとメモリパフォーマンスをテストするベンチマークです。指定した小数点以下の場所の数にPiの値を計算します。結果の数字のパターンを表示および検索して、PIで誕生日を見つけたり、「Feynman Point」（762hd digit Positionで6つの9を連続して）のような有名な数字シーケンスを見つけたりできます。数字数には厳しい制限はありません。凍結が発生した場合は、以下の「警告」を参照してください。

AGM+FFT式にPI計算時間が100万桁のコメントを残します。また、計算できる最も多くの数字で、携帯電話のメモリをテストします。著者のNexus 6pは100万桁で5.7秒かかります。 AGM+FFTアルゴリズムは2のパワーで機能するため、1,000万桁の計算には1600万桁と同じくらいの時間とメモリが必要です（内部精度は出力に表示されます）。マルチコアプロセッサでは、REALPIが単一のコアのパフォーマンスをテストします。正確なベンチマークタイミングのために、他のアプリケーションが実行されていないことを確認し、携帯電話がCPUをスロットルするほど熱くないことを確認してください。

検索関数：

これを使用して、誕生日のようなPIでパターンを見つけてください。最良の結果については、AGM + FFT式を使用して少なくとも100万桁を計算し、[パターンの検索]メニューオプションを選択します。

利用可能なアルゴリズムの概要は次のとおりです。

-AGM + FFT式（算術幾何平均）：これは、PIを計算するための最も急速に利用可能な方法の1つであり、「start」を押すときにRealPiが使用するデフォルトの式です。ネイティブC ++コードとして実行され、Takuy​​a OouraのPI_FFTC6プログラムに基づいています。何百万桁もの桁では、多くのメモリが必要になる可能性があります。これは、計算できる数字の数の制限要因になることがよくあります。

- マチンの式：この式は1706年にジョン・マシンによって発見されました。AGM + FFTほど速くはありませんが、計算が進むにつれてリアルタイムで蓄積するPIのすべての数字が表示されます。 [設定]メニューでこの式を選択し、[開始]を押します。 Bigdecimalクラスを使用してJavaで書かれています。計算時間は約200,000桁の桁が長く始まる可能性がありますが、最新の電話では、患者の場合は機械を使用して100万桁を計算して表示できます。

-GourdonによるPi式の第3桁：この式は、前の数字を計算せずに「中央で」Piの小数桁を計算することが（驚くべきことに）可能であり、メモリはほとんど必要ないことを示しています。 「n番目の数字」ボタンを押すと、realpiが指定した数字の位置で9桁のpiを決定します。ネイティブC ++コードとして実行され、Xavier GourdonのPidecプログラムに基づいています。 Machinの式よりも速いですが、AGM + FFT式に速度を上げることはできません。

-BellardによるPIフォーミュラのNIGIT：PIのn第3桁のGourdonのアルゴリズムは、最初の50桁には使用できないため、Digits <50の場合、Fabrice Bellardによるこの式は代わりに使用されます。

その他のオプション：

「睡眠中に計算」オプションを有効にする場合、RealPiは画面のオフ中に計算を続けます。Piの多くの数字を計算するときに役立ちます。計算していないか、計算後にデバイスが終了した後、通常どおり深眠りになります。

警告：

このアプリは、特に「睡眠中に計算」オプションがオンになっている場合、長い計算を行うときにバッテリーをすばやく排出できます。

計算速度は、デバイスのCPU速度とメモリに依存します。非常に多数の数字で、RealPiは予期せず終了する可能性があるか、回答を生成しない可能性があります。また、実行には非常に長い時間がかかる可能性があります（年）。これは、必要なメモリおよび/またはCPU時間の大量が原因です。計算できる数字数の上限は、Androidデバイスによって異なります。

「睡眠中に計算」オプションの変更は、計算の途中ではなく、次のPI計算に有効になります。

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